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\begin{document}
\color{TextCol}
\title{Laberintos Coordenados IV}
\author{Roberto Jiménez Álvarez$^1$, Ana Libia Marín Silva$^1$, Pablo
  Padilla Longoria$^2$ y W. Luis Mochán Backal$^3$} 
\institute{$^1$Liga Tecnoplástica,\\
  $^2$Instituto de Investigación en Matemáticas Aplicadas y Sistemas, UNAM\\
  $^3$Instituto de Ciencias Físicas-UNAM
}
\email{$^1$ligatecnoplastica@gmail.com, $^2$pabpad@gmail.com,
    $^3$mochan@fis.unam.mx}
\rightlogo{logounam}
\leftlogo{logoLiga}
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\maketitle
\begin{multicols}{3}
  \section{Estereoscopía}
  \begin{itemize}
  \item Con un ojo abierto y el otro cerrado sólo vemos una proyección
    bi-dimensional del espacio (izquierda--derecha, abajo--arriba) pero
    no podemos identificar distancia.
    $$
    \includegraphics[width=.28\textwidth]{poster4.1}
    $$
  \item Con los dos ojos abiertos obtenemos información adicional a
    partir de la {\em convergencia} de los ojos.
    $$
    \includegraphics[width=.25\textwidth]{poster4.2}
    $$
  \item Para  ver lo muy lejano ambos ojos apuntan en direcciones
    paralelas. Para ver lo muy cercano hacemos bizcos. 
    $$
    \includegraphics[width=.28\textwidth]{poster4.3}
    $$
  \item En coordenadas bi-angulares, la lejanía correponde a la suma de ángulos
    $\theta=\alpha+\beta$; $\theta\approx180^\circ$ para objetos
    muy lejanos; $\theta\approx0^\circ$ para objetos muy cercanos.
  \item El esfuerzo que hacemos para converger los ojos es una medida
    de la cercanía. 
  \item Otra medida de la lejanía proviene del {\em paralaje}.
    $$
    \includegraphics[width=.28\textwidth]{poster4.4}
    $$
  \item Un objeto ocupa  distintas posiciones respecto al fondo cuando
    lo observamos con distintos ojos. P. ej., en la figura de arriba,
    el ojo derecho vería que  el cuadrado oculta al círculo mientras
    que el ojo izquierdo vería que el cuadrado oculta al triángulo.
  \item Mientras más grande sea el cambio en la imágen producido por
    un cambio de {\em punto de vista}, más chica es la distancia.
  \item Además de percibir distancias mediante la visión esteoscópica,
    el paralaje nos permite medir grandes distancias midiendo ángulos
    desde distintos puntos de vista. Por ejemplo, midiendo el ángulo
    que forma una estrella cercana con respecto a una estrella lejana
    y midiendo cómo cambia éste al recorrer la tierra su órbita
    alrededor del sol, podemos averiguar la distancia a la estrella.
  \end{itemize}
  \end{multicols}
\end{document}
