Sabinin, Lev

1. Álgebra No Asociativa y sus aplicaciones.
2. Grupos de Lie y álgebras de Lie.
3. Geometría Diferencial de espacios Homogéneos.
4. Matemática Física.

La investigación álgebra no asociativa y sus aplicaciones.en esta área esta concentrada en la teoría de Cuasigrupos y Lazos suaves con aplicaciones a la Geometría Diferencial. Problemas de la teoría estructural para diferentes clases de grupos están explorados así como los problemas acerca de las estructuras geométricas diferenciales relacionadas.

La investigación en grupos de Lie y álgebras de Lie está dedicada a las aplicaciones de Geometría Especular (Mirror Geometry) a las álgebras de Lie y a los grupos de Lie. Más aún, algunas generalizaciones de grupos de Lie y álgebras de Lie estan estudiadas (lazos de Bol suaves, álgebras de Bol, M-lazos suaves, etc.).

La investigación en geometría diferencial de espacios homogéneos se base en la "Geometría Especular" (Mirror Geometry ó Calculus Involutivo) de álgebras de Lie. Este nuevo aparato matemático permite explorar espacios homogéneos con "espejos" (los que son las generalizaciones más allá de los espacios simétricos de E. Cartan) y así resolver problemas de clasificación peculiares en la teoría de espacios homogéneos.

El problema estudiado en matemática física es el del espacio-tiempo discreto. La construcción principal se base en la teoría algebraica de la gravedad. Se hace el uso del concepto del espacio geoodular concebido por el Dr. L.V. Sabinin.

1. L.V. Sabinin, Smooth Quasigroups and Loops (Kluwer, Dordrecht, Netherlands, 1999).
2. L.V. Sabinin, Mirror geometry of Lie algebras, Lie groups and Homogeneous spaces (Kluwer, Dordrecht, Netherlands, por publicarse).
3. L.V. Sabinin, A.I. Nesterov, Nonassociative geometry and discrete structure of space time, Commentacines Mathematicae Universitatys
4. L.V. Sabinin, A.I. Nesterov, Nonassociative geometry. Towards discrete structure of space time, Physical Review. D 62, 081501-1 (2000).
5. L.V. Sabinin, Nonassociative Geometry and Discrete Space Time, International Journal of Theoretical Physics , 40(1), 351--358 (2001).