Compilé una Tabla con los datos de la pandemia tomados de los boletines de la Organización Mundial de la Salud. Con ellos es fácil hacer una gráfica semilogarítmica del número de infectados confirmados fuera de México.
Nota: este es el número de reportes acumulados; no es el número actual de enfermos, pues la mayoría ya se curaron. Una línea recta en este tipo de gráfica corresponde a un crecimiento exponencial. Parece haber tres regiones de crecimiento exponencial, cada una con un exponente menor que el anterior. La primera cubre los días del cuarto al doceavo día graficados, es decir del 30 de abril al 8 de mayo. Aquí, el número de infectados confirmados creció exponencialmente como $exp(b t)$, donde $b=0.294+/- 0.005 días ^{-1}$. De aquí se obtiene que la población de infectados se duplicaba cada 2.35 días. Abruptamente, el comportamiento se convierte en otra exponencial a partir del treceavo día, 9 de mayo, pero con otro ritmo de crecimiento $b=0.13+/-0.011 días ^{-1}$, disminuyendo a menos de la mitad. ¿por qué? El tiempo de duplicación aumentó a 5.3 días. A partir del 20-avo día, 16 de mayo, vuelve a cambiar abruptamente la pendiente adquiriendo un exponente $b=0.052+/-0.001$, correspondiente a un tiempo de duplicación de 13 días. Me parecen muy sorprendentes los dos cambios abruptos de pendiente en una gráfica que tienen datos de todo el mundo. ¿Qué pudo haber sincronizado el cambio de pendiente? Sin embargo, la razón de crecimiento exponencial se ha mantenido por alrededor de un mes, quizás con un leve decremento al final.
El número de infectados confirmados en México se puede ver en esta otra gráfica
El número de casos antes del sexto día, 2 de mayo, parece errático y ha de ser poco confiable, pero después se puede ajustar por una exponencial con el parámetro $b=0.105+/-0.005$ correspondiente a duplicar el número de infectados cada 6.6 días. Los datos parecen tener un poco de convexidad, como si $b$ tuviera una muy leve tendencia a disminuir. Sin embargo, el 19 de mayo hay un cambio abrupto y la pendiente se vuelve $b=0.021 +/- 0.001$, correspondiente a duplicar el número de infectados cada mes. Es notorio que México dejó de actualizar sus datos con regularidad a mediados de junio.
Puede ser ilustrativo hacer la misma gráfica pero no en ejes semilogarítmicos, sino en ejes lineales, como se muestra a continuación:
Aquí mostramos los datos reportados a la OMS por México, el mismo ajuste exponencial a los datos del 2 de mayo hasta el 19 de mayo mostrado en la gráfica previa, un ajuste lineal al mismo periodo, otro ajuste lineal del 19 de mayo al 15 de junio y otro más a partir del 15 de junio. Vistos así, los resultados parecen más tres rectas que un par de exponenciales como se decía arriba. La primera recta tiene una pendiente $m=186 +/- 7$ enfermos/día mientras que la segunda tiene una pendiente $m=101 +/- 5$ enfermos/día. Curiosamente, la tercera vuelve a tener la pendiente inicial de $m=186 +/- 19$ enfermos/día. Debemos recordar que México no actualizó sus datos. La pregunta que queda entonces es ¿por qué un comportamiento lineal en las fases iniciales de una epidemia?. La segunda pregunta es ¿por qué hay dos cambios abruptos de pendiente? Curiosamente, el segundo cambio de pendiente se da en la semana del 11 al 18 de junio en que México no actualizó sus datos.
Un comportamiento lineal en lugar de un crecimiento exponencial indican que nuestro sistema de diagnóstico está saturado desde el primero de mayo; la pendiente es entonces proporcional a la capacidad del país para diagnosticar y confirmar casos de influenza A/H1N1 y no es una medida del número de casos que se han presentado, el cual sería mayor y desconocido. El cambio en la pendiente el 19 de mayo, cuando disminuyo en alrededor de 40%, podría corresponder a una pérdida de capacidad de diagnóstico, quizás por falta de reactivos o por alguna descompostura. El regreso a la pendiente original a partir del 18 de junio significaría que se recuperó la capacidad de diagnóstico original, quizás por haberse reparado algún equipo descompuesto o por haberse comprado los reactivos necesarios. De acuerdo a los reportes de prensa, México había controlado la epidemia por haber disminuido el número de casos nuevos. Mi interpretación es que esto sólo indica una lectura equivocada/triunfalista de los datos. La ausencia de datos nuevos a mediados de junio podría significar que los encargados de reportar los datos se espantaron ante un aparente repunte, sin tener conciencia de que los datos reflejan nuestra capacidad de diagnóstico y no la evolución de la epidemia. Quisieron entonces ocultar los datos hasta que fueron verificados.
Con un sistema de diagnóstico saturado, una disminución en el número de casos nuevos podría significar que los casos nuevos están en cola y su diagnóstico no ha llegado a ser confirmado (como advertía Marco José) y no que que hubiese disminuido el ritmo de crecimiento de nuevos contagios, i.e. cada día pasa más tiempo desde el contagio hasta su confirmación. Quizás por eso aparecen menos contagios recientes en los datos de la Secretaría de Salud. No hay entonces motivo para el optimismo oficial.
El número de infectados en todo el mundo está en la siguiente gráfica
Esta gráfica parece ser exponencial hasta el 10 de mayo donde disminuye el ritmo de crecimiento y a partir del 16 de mayo es aproximadamente exponencial con $b=0.047+/-0.001$, correspondiente a un tiempo de duplicación de dos semanas.
