Elecciones presidenciales, México 2006

¿Anomalías en el PREP?

Luis Mochán

CCF-UNAM, Cuernavaca, Morelos

Julio 2-9, 2006

Resumen

Indice

• Resumen.
• Lista de espejos de esta página.
• Notas.
• Inicio.
• Figura 1.
• Figura 2.
• Figura 3.
• Figura 4.
• Figura 5.
• Figura 6.
• Figura 7.
• Figura 8.
• Figura 9.
• Figura 10.
• Figura 11.
• Figura 12.
• Figura 13.
• Figura 14.
• Figura 15.
• Figura 16.
• Figura 17.
• Figura 18.
• Figura 19.
• Figura 20.
• Figura 21.
• Figura 21.1.
• Figura 21.2.
• Figura 21.5.
• Figura 21.6.
• Figura 22.
• Figura 23.
• Figura 24.
• Figura 25.
• Figura 26.
• Figura A25.
• Figura A26.
• Figura 27.
• Figura 28.
• Conclusiones.
• Agradecimientos.
• Apéndices.
• Contribuciones de otros.
• Información adicional.

Varios lectores han contribuido con espejos de esta página. Es recomendable guardar las ligas por si mi computadora se vuelve inaccesible (lo cual sucede con cierta frecuencia):

1. Versión original (ocasionalmente estará un poco más actualizada que los espejos).
2. Espejo 1 (cortesía de LibertadExpresa).
3. Espejo 2 (cortesía del Departamento de Física del CINVESTAV).
4. Espejo 3 (Cortesía de ScriptConnector). Para facilitar el acceso, el Ing. Francisco Sam Castillo dividió la página en partes más pequeñas las cuales pueden ser accesadas a través de las siguientes ligas: Parte I, Parte II, Parte III y Parte IV. Hay además un micrositio de seguimiento al proceso electoral que contiene este estudio en la sección Mexico 2006-2012/PREP.
5. Espejo 4 (cortesía de Patria Nueva). Marcelo Flores hizo además una breve presentación del trabajo.
6. Probablemente aún me falten otros espejos. ¡Gracias!

Notas

• Advertencia: Lo que sigue no debe tomarse como un estudio científico concluido, aunque sí podría considerarse como la parte inicial de uno. Tiene algo de datos duros verificables obtenidos de fuentes reconocidas, descripciones fenomenológicas de los mismos e hipótesis sugeridas por los datos las cuales implican consecuencias adicionales que podrían y deberían ser exploradas. Estas podrían formar el inicio de investigaciones posteriores para confirmar o desechar las hipótesis. Además, hay especulaciones, hilos sueltos, preguntas y opiniones... y errores. Todos éstos son elementos de toda investigación en la vida real, aunque la mayor parte de ellos debería destilarse o eliminarse antes de producir una publicación científica. La página está en evolución y las conclusiones y evidencias inobjetables de una versión pueden desinflarse y convertirse en una curiosidad anecdótica en la siguiente.
• Para facillitar las comparacines de una versión con otra, tengo ahora el estudio archivado en el formato RCS, de donde podrán obtener cualquier versión anterior mediante el comando co (presente en cualquier distribución de Linux). Para enterarse de las últimas modificaciones, puede leer la bitácora de cambios (preparada con rlog).
• Nota: Para los que quieran/puedan hacer otros estudios, al final hay ligas a información y datos adicionales, incluyendo el PREP completo, casilla por casilla, y los datos del CONTEO DISTRITAL.
• En otro tema... Parece fuera de lugar, pero no puedo dejar de aprovechar la oportunidad de felicitar a Gerardo García Naumis y a José Luis Aragón por su artículo, el cual fue reseñado en la primera plana de Nature News. Quizás no se imaginan el enorme honor que significa para ellos, para la UNAM y para la comunidad científica mexicana. ¡Felicidades!

Inicio

Un amigo (Guillermo Barrios del Valle, ¡gracias!) me hizo el favor de organizar los primeros correos recibidos respecto al contenido de esta página. Los puede consultar organizados como cronológicamente o como hilos de discusión. Asimismo, organizó un blog.

Nota:Alfonso Baqueiro (su correo está aquí y su blog aquí) escribió un programa muy similar al mío. Afortunadamente inició más temprano y concluyó más tarde su captura sistemática de datos. Muy amablemente, me los hizo llegar, por lo cual rehice las gráficas que contenía mi página original. Para quienes estén interesados, junto a las nuevas gráficas añadí ligas a las viejas gráficas y a los nuevos y viejos datos. ¡Gracias Alfonso! Gracias también a otros lectores de esta página que me han mandado datos. Desafortunadamente, no he tenido tiempo para incluirlos.

Otra característica que me llamó la atención de esta figura es la ausencia de fluctuaciones, aunque creo que eso es normal (ver abajo).

Finalmente, es curioso que la tendencia al alza de AMLO que se había mantenido constante durante el 70% del conteo se revierte rápidamente al llegar al 70%+ de las actas procesadas. Sin embargo, esto podría explicarse si fuera que el voto rural, quizás mayoritariamente pro PRI, hubiera empezado a llegar y a computarse cerca de las 2AM. Otra posible explicación es la llegada de los resultados del noroeste, retrasada debido a las diferencias de huso horario.

Advertencia:Modifiqué la curva correspondiente a Madrazo añadiéndole 13% para poder mostrarla en la misma gráfica. Por lo tanto, el lector deberá restar 13% del valor que lea en el eje vertical.

Figura 1

Gráfica previa
Datos (Datos previos)

La figura 2 indica la velocidad de recepción y proceso de actas. El eje horizontal corresponde a el número de accesos de el programa, diseñado para tomar una fotografía de la página del PREP cada 5 minutos, aunque dada la saturación del sistema, el tiempo de acceso osciló entre 5 y 10 minutos. El eje vertical muestra el porcentaje de actas procesadas. Claramente, hubo una desaceleración notable en la velocidad de recepción y proceso, lo cual podría explicarse con el arribo tardío del voto rural (ver arriba). Cerca del 31-avo dato (correspondiente al 42-avo acceso (los números difieren pues descarté datos repetidos, i.e., datos capturados antes de que se actualizara la página del PREP))), alrededor de la 1:01AM, hay un pequeño salto. Este se debe a que el PREP no actualizó su página en poco más de 20 minutos. A partir de ahí el ritmo de captura empieza a disminuir. Poco después los datos de AMLO en la figura de arriba muestran un máximo e inician un descenso. Antes del pequeño salto el comportamiento es aproximadamente lineal, mientras que después decrece gradualmente. Una explicación tentativa es que al principio del conteo las actas arribaron a una velocidad mayor a la capacidad de proceso del PREP, por lo cual se formó una cola. Hasta la 1AM el PREP estaría trabajando a su máxima capacidad, que podemos estimar como la pendiente de la región recta. De las páginas del PREP se infiere que de las 21:30 a la 1:01 se procesaron cerca de 70,000 actas, por lo que la capacidad de proceso del sistema es de aproximadamente 330 actas por minuto. Como hubo 300 distritos, esto da un ritmo de un acta por minuto en cada oficina. Habiendo disminuido el ritmo de llegada de las actas, las actas se procesarían inmediatamente conforme fueran llegando y la velocidad de proceso aparente en la figura sería simplemente la velocidad promedio de arribo.

Figura 2

Gráfica previa
Datos (los mismos que para la figura 1) (Datos previos)

Figura 3

Gráfica previa
Datos (Datos previos)

Figura 4

Gráfica previa
Datos (Datos previos)

Figura 5

Gráfica previa
Datos (los mismos que para la figura 3) (Datos previos)

En esta figura muestro los datos iniciales de la figura 3, correspondientes a las primeras 20,000 actas capturadas. Con una línea vertical he marcado desde donde tengo datos capturados sistemáticamente (con 10943 actas procesadas). De ahí a la derecha se muestran los datos capturados para los tres candidatos. Los tres candidatos muestran una tendencia lineal sin fluctuaciones aparentes, quizás por haberse acumulado ya un número grande de votos, del orden de un millón. Del lado izquierdo de la línea vertical muestro tres líneas rectas (no rotuladas) que parten del origen y terminan en el primer dato capturado para cada candidato. Extrapolé dichas líneas hacia el lado derecho de la gráfica para compararlas con los datos iniciales de los candidatos. En el caso de Calderón, los datos del PREP y la línea recta que parte del origen son prácticamente indistinguibles. En el caso de Madrazo hay una ligera diferencia, lo cual refleja que la votación por acta hacia Madrazo iba aumentando gradualmente, lo cual es consistente con la figura 4. Sin embargo, la línea recta correspondiente a AMLO se aleja bastante más rápidamente de los datos obtenidos del PREP. Eso hace suponer que en las primeras 10,000 casillas la votación por AMLO fue significativamente menor que en las subsiguientes. La pendiente inicial correspondiente a la curva de AMLO tuvo que ser notablemente menor que la pendiente subsiguiente, pues obviamente los datos deberían pasar por el origen. Es sin embargo interesante hacer una extrapolación de los datos de AMLO. Empleando los datos del intervalo [10,000:20,000] hice una extrapolación lineal. La ordenada al origen es -126,000. Curiosamente, dicho número es muy cercano a (menos) el número total de casillas. La figura que le sigue (figura 7) es la misma que la figura 6 pero extendida hasta 70,000 actas. Me llama la atención que el ajuste lineal a los datos iniciales de AMLO, empleando para el mismo sólo los datos entre 10,000 y 20,000, es prácticamente indistinguible de los resultados correspondientes del PREP sobre todo el rango. ¿Por qué la extrapolación hacia el lado derecho de la gráfica es tan buena, mientras que la extrapolación hacia el lado izquierdo es tan mala?

En un escenario de mucha especulación sobre conspiraciones, estos datos podrían interpretarse de la siguiente manera: Pareciera haberse restado un voto a favor de AMLO por cada una de las 130,000 casillas durante la acumulación de los resultados. Seguramente, se podrían encontrar otras explicaciones. Será interesante saber por qué el voto de las primeras 10,000 casillas fue tan distinto al de las 60,000 casillas subsiguientes, el cual habíamos visto en la figura 5 que es muy distinto al de los que siguieron. Urge procesar los datos correspondientes a las primeras 10,000 casillas. Un lector de esta página acumuló datos manualmente desde las 8:00PM. Están disponibles aquí. En cuanto tenga tiempo intentaré añadir esos datos a la figura 6.

Figura 6

Datos (los mismos que para la figura 3)

Figura 7

Datos (los mismos que para la figura 3)

Datos de la base de datos por casilla

Empecé (7/VII/06) a procesar la base de datos del PREP y me encontré con algunas dificultades.

1. El número de registros que contiene es 117,287. Como no he tenido tiempo de seguir las noticias no estoy seguro en cual de las cuentas entrarían los 13,200 registros faltantes necesarios para completar las 130,488 reportado en las páginas del PREP durante el conteo.
2. Ya conseguí también las bases de datos de senadores y diputados. Contienen 120,032 y 120,091 registros respectivamente. ¿Por qué difieren en alrededor de 2700 registros de la base para presidente?
3. Además de los registros faltantes, hay otros 22,538 que tienen un asterisco ('*') en alguno de los campos numéricos. El problema me saltó a la vista al tratar de checar la consistencia de los datos numéricos. Aquí guardé la base de datos correspondiente a estos registros incompletos.
4. Eliminando los registros con asteriscos, hay 27,073 registros que considero inconsistentes, pues la suma de los campos PAN, ALIANZA_POR_MEXICO, POR_EL_BIEN_DE_TODOS, NUEVA_ALIANZA, ALTERNATIVA_SOCIAL_DEMOCRATA, NO_REGISTRADOS y NULOS no es igual al número de BOLETAS_DEPOSITADAS. Aquí guardé la base de datos correspondiente.
5. El NUMERO_VOTANTES siempre es consistente con la suma de PAN+ALIANZA_...(tal vez porque así se defina). Verifiqué que el NUMERO_VOTANTES se conserva consistente aún si reemplazo todos los asteriscos por ceros en lugar de eliminarlos. Por lo tanto, en los análisis subsiguientes realizo dicha modificación.
6. Reemplazando los asteriscos por ceros, obtengo que la suma de las BOLETAS_DEPOSITADAS es 35,876,783 y la de los NUMERO_VOTANTES es 38,516,730, por lo cual parece haber 2,639,947 más votos que boletas depositadas en las urnas. Por otro lado, si elimino los registros con asteriscos, obtengo 35,876,783 boletas depositadas y 36,100,471 votantes, 223,688 más votantes que boletas depositadas.

Figura 8

Datos

Figura 9

Datos (como en la figura 8).

Figura 10

Datos (como en la figura 8).

Figura 11

Datos (como en la figura 8).

Figura 12

Datos (como en la figura 8).

Figura 13

Datos.

Figura 14

Datos.

Figura 15

Datos.

La figura 16, correspondiente a Madrazo, muestra un comportamiento muy común en procesos con cierta aleatoriedad. Tiene un máximo que resulta estar en 53 votos con una altura de 1603 actas, i.e., obtuvo 53 votos en 1603 de las cerca de 117000 actas. A ambos lados del máximo, el número de actas disminuye gradualmente con algunas fluctuaciones. Como el número máximo de votos que podría haber obtenido es mucho mayor que 55 (del orden de 700), mientras que el número mínimo de votos que pudo haber sacado (0) es relativamente cercano a 55, el decaimiento hacia la derecha es más lento que el decaimiento hacia la izquierda, i.e., su distribución es unimodal (tiene un pico), y corresponde a una curva suave ligeramente asimétrica. Se ve cualitativamente como la famosa campana de Gauss pero deformada. Apenas obtuvo cero votos en un manojo de actas.

Figura 16

Datos.

Los datos correspondiente a AMLO se ven bastante peculiares. Tienen un máximo en una posición cercana al máximo de Madrazo, aunque con una altura menor. A la derecha del máximo muestra un decaimiento suave mucho más extendido que el de Madrazo pero cualitativamente similar. Lo que me llama mucho la atención es que el decaimiento hacia la izquierda del máximo no parece ser una curva suave sino más bien podría describirse muy bien por una burda línea recta, cuya ordenada al origen estaría entre 25 y 50 actas donde habría obtenido 0 votos. De hecho, obtuvo 0 votos en 45 casillas. A diferencia de la curva típica de Madrazo, la de AMLO tiene un quiebre abrupto en el máximo. Las curvas usuales suelen empezar con curvatura positiva, la cual cambia de signo antes de llegar al máximo y vuelve a cambiar de signo a medio descenso. Esta curva podría describirse como una curva típica a la que se le cortó una parte.

Figura 17

Datos.

Los datos correspondientes a Calderón son más curiosos aún. Tienen un máximo muy ancho cercano a los 80 votos por acta con una altura cercana a 700 actas. Hacia la derecha tiene un decaimiento extendido y suave cualitativamente similar al de AMLO. Hacia la izquierda, el decaimiento comienza de una manera normal, con la misma forma que el de Madrazo, pero cambia su comportamiento pues aparece un segundo pico con un máximo cerca de 15 votos. La mayor parte de la contribución a este segundo pico se debe a las actas que más tarde llegaron al IFE. Para ilustrar esta afirmación, en la figura 19 se muestra el histograma de la votación de Calderón correspondiente a las últimas 30,000 actas procesadas. Es sorprendente que la diferencia con la figura 18 sea tan grande. Era de esperar una curva similar aunque con una altura menor y con fluctuaciones más visibles por tener menos datos. En lugar de eso, vemos que la parte derecha de la curva ha sido muy abatida, mientras que la parte izquierda apenas empieza a cambiar su tamaño. Estos datos tienen la forma típica que corresponde a la suma de dos distribuciones distintas, cada una con sus propias características. En este caso una describe la banda gris horizontal previamente discutida y que se extiende a todo lo ancho de la figura 13. La segunda distribución corresponde a la región anómala que muestra la figura 13 sobretodo a partir del acta número 90,000. Las dos distribuciones parecen cruzarse alrededor de los 30 votos. Podemos eliminar la subjetividad en esta estimación, usando el mínimo de la distribución, el cual está en 29 votos. Consideremos un punto tomado de la figura 18, correspondiente a H actas con N votos cada una. Ese punto contribuye HxN votos en total. Sumando dichos productos sobre todos los puntos desde que N es igual a cero y hasta que sea igual a 29, donde se cortan las dos distribuciones, podemos estimar el número total de votos que obtuvo Calderón a partir de sumar la segunda distribución anómala: el número de actas en que Calderón obtuvo 29 o menos votos fue de 9914; el número total de votos contenidos en dichas actas fue de 149,329. Una forma más cuantitativamente aceptable de hacer el cálculo previo es mediante un ajuste en que se proponga cierto número de curvas tomadas de una familia tal y como la familia de curvas Lorentzianas, se optimizan los parámetros de cada una de las curvas de manera que su suma sea la mejor aproximación posible a los datos, y finalmente se integran las funciones analíticas resultantes para obtener el número de actas y el número de votos contribuidos por cada una de las distribuciones. Este trabajo está en curso con la colaboración de un colega.

Figura 18

Datos.

Figura 19

Datos.

Para que el lector lo pueda comparar, a continuación muestro los histogramas correspondientes a Madrazo y a AMLO calculados con las últimas 30,000 actas. En ambos casos, la forma del histograma es igual a las correspondientes a los datos completos, 16 y 17, solo que escaladas por contener menos datos.

Figura 20

Datos.

Figura 21

Datos.

Figura 21.1

Datos.

Figura 21.2

Datos.

Figura 21.5

Datos.

Figura 21.6

Datos.

Figura 22

Datos.

Figura 23

Datos.

Figura 24

Datos.

Figura 25

Datos.

Figura 26

Datos.

Figura A25

Datos.

Figura A26

Datos. Noten la escala. Noten la estructura... pero no, no significa nada, pues Campa y Mercado obtuvieron votaciones de un dígito, por lo cual la distribución no tiene por qué ser azarosa.

En todo caso, los valores de la variancia de las gráficas previas son:
Calderón 141.00
Madrazo 102.15
AMLO 69.88
Campa 7910.26
Mercado 2122.94
Como referencia, hay cerca de N=117000 votos, la probabilidad de obtener un dígito cualquiera es p=0.1, el valor promedio del número de veces que aparece un dígito es p*N=11700 y la raiz cuadrada de p*(1-p)*N=102.61. ¿Es esta una buena estimación de la variancia para estos datos? ¡El único dato típico es el de Madrazo! Las enormes variancias de Campa y Mercado son por su extremadamente baja captación de votos. ¿Son razonables las variancias de Calderón (40% más que la esperada) y de AMLO (70% de la esperada)? Este análisis debe repetirse sobre muchos subconjuntos antes de que pueda ser conclusivo.

¿Qué es la ley de Benford (LB)? El dígito más significativo de una colección grande de números se distribuye de la siguiente manera: la probabilidad de hallar el digito D es log(1+1/d)/log(10). Por ejemplo, el dígito D=1 debería aparecer en la primera posición con una probabilidad de log(2)/log(10)=0.301, i.e., aproximádamente el 30% de las veces, mientras que el dígito D=6 debería aparecer con la probabilidad log(1+1/6)/log(10)=0.067, i.e., abajo de 7% de las veces. En la figura 27 muestro la probabilidad de obtener cada uno de los dígitos 1..9 en la posición más significativa, expresada como un porcentaje. Como referencia, marqué también el valor predicho por la LB (línea continua). Curiosamente ¡ninguno de los resultados del PREP es consistente con la LB.

1. Los datos de Calderón (+) parten de 45% en lugar de 30% y bajan rápidamente mostrando un mínimo para el dígito 4, subiendo posteriormente hasta aproximarse a la ley de Benford para digitos mayores.
2. Los datos de Madrazo (X) empiezan por debajo de la ley de Benford, tienen un mínimo en 2 y un máximo en 5, y sólo se aproximan a la ley de Benford en 9.
3. Los datos de AMLO (asteriscos) empiezan arriba de la ley de Benford, tienen un mínimo en 3 y siguen la ley de Benford aproximadamente a partir del 5-6.
4. Los datos de Campa empiezan poco abajo de la LB y terminan un poco arriba. Decaen de manera monótona. Sin embargo su decaimiento inicial es muy lento comparado con el predicho por la LB.
5. El comportamiento de Patricia Mercado sigue muy de cerca al de Calderón.
6. Los no registrados empiezan sobre la LB pero siguen muy de cerca los resultados de Campa.
7. Los votos nulos siguen cualitativamente el comportamiento de AMLO, aunque con variaciones más pequeñas.

De manera que ningún candidato cumple con la ley de Benford. Sin embargo, si vuelvo a hacer el cálculo sin distinguir los datos correspondientes a un candidato de los de los otros candidatos, es decir, si hago el histograma correspondiente a todos los votos recibidos por todos los candidatos en todas las casillas, incluyendo candidatos no registrados y votos nulos, ¡el resultado se vuelve consistente con la ley de Benford! (figura 28) Esta casualidad... parece milagrosa, aunque... ¡hay otra explicación! (sugerida por Hernán Larralde) Es posible que la ley de Benford no se aplique a nuestras distribuciones, las cuales no son invariantes de escala. Como las distribuciones tienen un máximo (por ejemplo, 53 en el caso de Madrazo), es factible que el dígito más significativo del mismo (5 en el caso de Madrazo) aparezca con una frecuencia mayor que el dígito anterior o que el posterior (4 o 6 para Madrazo). Al agregar todos los datos en un mismo histograma, sumamos candidatos con distintos números esperados de votos y creamos una distribución más parecida a una distribución invariante de escala, con lo cual mejoramos el ajuste a la ley de Benford.

Figura 27

Datos.

Figura 28

Datos.

Conclusiones

A partir de un análisis de los datos que el PREP volvió públicos, he encontrado, con ayuda de muchos colegas y de colaboradores que me son aún desconocidos, una larguísima serie de resultados que, a mi parecer, son anómalos y demandan una explicación detallada. Quizás haya expertos en elecciones y expertos en estadística que puedan ofrecer dicha explicación, o quizás sea necesario esperar el desarrollo de investigaciones científicas detalladas sobre esta elección; sin duda, investigaciones conclusivas de este tipo requerirán mucho tiempo en llevarse a cabo. Quizás no haya problemas con el PREP y las anomalías que he señalado no lo sean en realidad. Sin embargo, mientras no se realicen las investigaciones a que me he referido y no veamos los resultados o hasta que nos aclare algún experto nuestras dudas de manera convincente, y con base en la información que he logrado recopilar y los análisis que he logrado realizar, considero que es razonable sospechar que pudo haber habido una manipulación de los resultados reportados por el PREP. Se me ha dicho que el trabajo que he realizado es irrelevante pues a fin de cuentas el PREP no tiene validez legal. Los datos importantes son los del CONTEO distrital. Sin embargo, me resisto a creer que el PREP haya puesto a nuestra disposición toda la información detallada de la elección con el propósito de que nos entretengamos la noche de la elección o que juguemos a las quinielas. El PREP surgió como un mecanismo que permita a los ciudadanos monitorear y analizar el desarrollo transparente de las elecciones, volviendo difícil o imposible el que se cometan irregularidades sin que sean detectadas. En este sentido, considero que el PREP es un gran instrumento. Pero para que sea un gran éxito, debe llevarse a sus últimas consecuencias. Si hay irregularidades en el PREP, debe suponerse como factible que haya irregularidades semejantes en el CONTEO. Cuando en Ciencia tenemos dudas sobre un resultado, lo que procede es repetir el experimento, repetir el cálculo, verificar, buscar las fuentes de error, eliminarlas, etc. Cuando las dudas tienen una trascendencia tanto mayor para la vida democrática de un país, no debemos hacer menos.

Agradecimientos

Apéndices

Datos y análisis contribuidos por lectores.

1. Conclusiones del estudio realizado por el Dr. Victor Romero, investigador del Instituto de Física de la UNAM:
   1. Texto (pdf)
   2. Figura 1
   3. Figura 2
   4. Figura 3
   5. Figura 4
   6. Figura 5
   7. Figura 6
   8. Figura 7
2. ...Tercero, decir que la afirmación de que primero llegan las actas de las zonas urbanas y luego las de la zona rural es relativamente cierto; pero sólo relativamente. Es proceso es mucho más complicado...Su trabajo es muy mesurado en sus conclusiones. Es, por ello, que me parece que sea una lástima que esté siendo usado por personas extremadamente acaloradas...
3. ...Si uno hacia el seguimiento del avance del PREP por estado, lo siguiente resalta:...
4. Resumen: durante en conteo del prep, hay un intervalo durante el que el numero de votos por el prd es una funcion lineal del numero de votos por el pan, con una CHI CUADRADA DE 4 en un fit de VEINTE GRADOS DE LIBERTAD (el valor esperado hubiera sido 20 en vez de 4). Este comportamiento lineal:...lo cual es MUY INUSUAL al ajustar datos reales INCLUSO EN CASOS DONDE SE SABE QUE HAY UNA DEPENDENCIA LINEAL. En este caso, esto es aun mas improbable, pues EL NUMERO DE VOTOS NO TIENE POR QUE SEGUIR UN COMPORTAMIENTO LINEAL Y UNIFORME, menos durante un intervalo tan grande.
   1. Texto
   2. Imagen 1
   3. Imagen 2
   4. Imagen 3
   5. Imagen 4
5. Análisis de los resultados electorales a partir de la Ley de Benford, por R. Mansilla CEIICH, UNAM. Conclusiones: Resulta muy difícil explicar el comportamiento de las distribuciones empíricas de los candidatos a la luz de los resultados teóricos antes expuestos. La ley de Benford es una regularidad bastante universal y toda divergencia de la misma debe ser observada con suspicacia.
6. ...Mas aun, si sumas los porcentajes de todos los partidos, nulos y candidatos no registrados que proporciona el PREP nunca obtienes 100%.
7. Mexico remains without an elected president. In the last few days a number of problems have surfaced in the election.

Información adicional

1. Códigos empleados: Disculpas, pero como los elaboré a la carrera son algo crípticos y no creo poder entenderlos en un par de días más. Quizás estas versiones no sean las últimas y no funcionen; sólo son las que me encontré regadas por mi computadora. Ilustran en todo caso que Linux es mejor que Windows, pues tiene herramientas poderosísimas gratis... (pero eso es otra batalla)
   1. Mi programa en perl para capturar los datos del prep.
   2. Mi programa en bash para extraer los totales de votos de una página web del prep.
   3. Mi programa en bash para extraer los porcentajes de la votación de una página web del prep.
   4. Comando típico para emplear los programas previos que extraen datos de las páginas web:
      for i in index_contenido.html.* ; do ~/txt/papers/06/elecciones/extraenumerosh $i >>rem.dat; done
   5. Comando para formatear las tablas correspondientes a la figura 1:
      perl -pe 's/\s*//; s/%//g;chomp; $_.=[" "," ", " ", "\n"]->[$i++%4]; ' rem1.dat
   6. Comando para formatear los datos correspondientes a la figura 3:
      perl -pe 's/\s*//; s/,//g;chomp; $_.=[" "," ", " ", "\n"]->[$i++%4]; ' rem1.dat
   7. Comando para preparar los datos de la figura 4:
      perl -nae 'BEGIN{@o=(0,0,0,0)} {@n=@F; print "$n[0]", join " ", (map {" ".($n[$_]-$o[$_])/($n[0]-$o[0])} (1,2,3)), "\n";@o=@n }' numeros.dat >diferenciasporcasilla.dat
2. Base de datos del PREP
3. Datos completos del PREP en la elección para presidente ¡por casilla! (¡Gracias Mauricio!)
4. La misma base (sin el encabezado de e-mail de Mauricio).
5. La misma base pero ordenada por orden cronológico de sellado
6. Una sección de la base de datos, mostrando votos por casilla como función del tiempo sin agregar. Los campos seleccionados son TIEMPO (en minutos transcurridos a partir del inicio del conteo ¡a las 18:35!), datos del PAN, ALIANZA_POR_MEXICO, POR_EL_BIEN_DE_TODOS, NUEVA_ALIANZA, ALTERNATIVA_SOCIAL_DEMOCRATA, NO_REGISTRADOS, NULOS y NUMERO_VOTANTES.
7. Un pequeño iprograma en perl para extraer campos seleccionados de la base de datos previas. El programa puede ser fácilmente adaptado a otras bases de datos similares y para hacer proceso sobre los datos obtenidos.
8. Una sección de la base de datos, mostrando votos acumulados como función del tiempo.
9. Base de datos del PREP para la elección de senadores, casilla por casilla.
10. Base de datos del PREP para la elección de diputados, casilla por casilla.
11. Bases de datos del CONTEO DISTRITAL para la elección de presidente, diputados y senadores, casilla por casilla.
12. Programa en PERL para extraer datos específicos de las bases anteriores. Puede ser modificado fácilmente para procesar dichos datos.
13. Versiones comprimidas originales de las bases de datos del CONTEO DISTRITAL para la elección de presidente, diputados y senadores, casilla por casilla, obtenidas de aquí. Nota: mis versiones '.txt' difieren de las contenidas en estos archivos en los retornos de carro. El IFE comprimió esos archivos en máquinas WINDOWS ¡¡Lo cual me horroriza!! Manejar información delicada con sistemas operativos tán susceptibles a ataques me parece una imprudencia. ¿Uds. han sabido de alguna máquina infectada por virus? ¿Recuerda el nombre de su sistema operativo?